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     思维是语言的灵魂，语言是思维的火花。数学是一门讲道理的学科，为了给孩子广阔的天地去感受数学之美，领略数学之道充分发挥学生学习主体性，培养学生数学逻辑思维，提高数学语言表达能力和逻辑思维能力，使学生从说理中感悟数学思想方法，提升数学核心素养，永宁县教研室为此特意举办以“永宁学子，说理小达人”为主题的说理活动，让我们共同来领略永宁学子“说理小达人”王振逸同学的说理风采吧！

     通过学习我们知道三角形内角和是180°，为什么三角形的内角和等于180°，可以用哪些方法证明呢？三角形内角和在我们学习生活中有哪些应用呢？

     我将从以下两个方面展开我的说理，01.为什么三角形的内角和等于180° ；02.三角形内角和的应用。

     我将用三种方法来证明。第一种，量一量；我选取了三种不同的三角形，分别是锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。用量角器分别量出三角形3个内角的度数。第一个，锐角三角形，分别是∠1=72°,∠2=48°,∠3=60°,将三个内角的度数相加，等于180°；第二个，直角三角形，分别是∠1=90°,∠2=26°,∠3=64°,将三个内角的度数相加也是180°；第三个，钝角三角形，分别是∠1=116°,∠2=26°,∠3=38°,将三个内角的度数相加，同样是180°，我还通过画板创造出不同的三角形，拉动一个内角使三个内角的度数发生变化观察发现三角形的内角和也是180°，因此通过测量证明三角形的内角和是180°。   

     第二种，拼一拼；我同样选取了三个不同的三角形，先把锐角三角形的三个内角剪下来，拼在一起，发现它们拼成了一个平角，也就是180°；直角三角形也是这样吗？我们来验证一下，发现三个内角也拼成了一个平角，钝角三角形用同样的方法，拼成了一个平角，用拼一拼的方法，也证明了三角形的内角和是180°；

     第三种，折一折；同样选取三个三角形，分别标上∠1、∠2、∠3。先看锐角三角形，将∠1折向对边，使其顶点落在对边上，折线与对边互相平行，∠2与∠3相向对折，从而可以看出，∠1+∠2+∠3拼成了一个平角，也就是180°,直角三角形、钝角三角形用同样的方法折一折，我们也发现了三角形的内角和是180°。  

     上面，我们用量一量，拼一拼，折一折三种方法，共同验证了任意一个三角形的内角和是180°。

     我们已经知道三角形的内角和是180°，利用它可以解决哪些问题呢？像这样，知道三角形的两个内角求第三个内角的度数，可以用180°减去已知的两个内角的度数得到第三个内角的度数； 

     也可以利用它求四边形，五边形，六边形，以及其他多边形的内角和。我们可以利用转化的思想，将求1个多边形的内角和转化为求几个三角形的内角和。

     例如四边形，我们可以从四边形的一个顶点出发，将四边形分成2个三角形，发现这2个三角形的内角和就是四边形的内角和，所以用“180°×2”表示，也就可以得到四边形的内角和是360°；同样，求五边形的内角和，从五边形的一个顶点出发，可以将其分成3个三角形，发现这3个三角形的内角和就是五边形的内角和，用“180°×3”表示，所示，五边形的内角和是540°。

     用同样的方法可以得到六边形的内角和是“180°×4”   就是720°。七边形的内角和是“180°×5”,就是900°。如图。将上面的发现整理在表格中，观察可以发现多边形的边数减2就可以得到三角形的个数，由此可以总结得到多边形的内角和等于180°×(边数－2)，则n边形的内角和为：180×（n-2）（n大于等于3）。

     当然了，三角形内角和在生活中应用非常广泛，等着大家慢慢去探索，我的说理到此结束，谢谢大家的聆听！

说理达人：王振逸

指导教师：欧阳永娟

     大家好！他是来自银川市永宁县银子湖学校四年级3班的王振逸。他是一个阳光小男生，平时喜欢打篮球、绘画、游泳、爬山，更热爱阅读，喜欢思考、善于发现生活中的美。爱思考的他总喜欢在生活中寻找数学的身影，发现数学，解答数学问题。在数学的世界里他能找到自己思考的动力，不断思考，追寻真理。世界万千美好，他独爱数学这份理性与逻辑的碰撞。说理活动让他更加积极地思考、自信的表达，说得清数学知识的本质，会说，善说道理的人，说出本领更说出智慧。相信他能在一次次说理中善于表现自己、不断成长，超越自我。

编辑：欧阳永娟

审核：周秀萍